помогите найти корень уравнение 6sin^2x+5cosx-7=0

помогите найти корень уравнение 6sin^2x+5cosx-7=0

  1. 1)
    6sin^2x+5cosx-7=0;
    6(1-cos^2 x) + 5cos x – 7 = 0;
    6 – 6cos^2 x +5cos x -7 = 0; : (-1)
    6cos^2 x – 5cos x + 1 = 0
    пусть кос х = t, -1=lt; t =lt; 1
    6t^2 – 5t + 1 = 0
    D= 25 – 24 = 1
    t1 = (5-1)/6 = 2/3
    t2 = (5+1)/6 = 1
    учитывая замену и условие, получим:

    cos x = 2/3;
    x = – +arccos 2/3 + 2pi*k, k -целое (- +) – это плюс-минус

    или cos x = 1
    x = 2pi*k, к -целое

    в ответе 3 корня

    2)
    2sin^2x+sinxcosx-3cos^2x=0; : cos^2 x не равный 0
    2tg^2 x + tg x – 3 = 0;
    пусть tg x = t
    2t^2 + 1t – 3 = 0;
    t1 = 1
    t2 = -1,5
    учитывая замену, получим:

    tg x = 1
    x = pi/4 + pi*k, k – Z.

    или tg x = -1,5;
    x = -arctg 1,5 + pi*k, k – Z .

    в ответе 2 корня

  2. x1 = -пи/3 + 2пиk, где k принадлежит z x2=arccos13/+ 2пиk, где k принадлежит z Вроде первое так )))

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *